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Tracium : feuille de route

Tracium 3 est amélioré en continu ; les nouveautés arrivent par les mises à jour intégrées.

Menu Outils : des calculatrices

Sur le modèle de l'outil Dérivée : on saisit une formule, le résultat s'affiche pendant la frappe, et on peut le copier ou le tracer.

• Dérivée : dérivées successives, simplifiées (fait).
• Tableau de valeurs, à copier dans un tableur.
• Résolution d'équations f(x) = 0 ou f(x) = g(x) sur un intervalle.
• Intégrale numérique, avec l'aire coloriée sous la courbe.
• Polynôme de Taylor en un point.
• Étude de fonction : zéros, signe de la dérivée, extremums, tableau de variations dessiné.

Nouvelles fonctions mathématiques

Tracium connaît 36 fonctions. Une première série de fonctions moins usuelles est prévue pour la première mise à jour :

• Racines et parties : racine cubique cbrt (aussi pour les nombres négatifs), partie fractionnaire frac (les dents de scie), arrondi round.
• Fonctions spéciales : fonction d'erreur erf et erfc (la courbe de Gauss cumulée), fonction gamma gamma (la factorielle généralisée) et lgamma, sinus cardinal sinc.
• Conversions d'angles : deg et rad.

Viendront ensuite les fonctions de deux variables, avec la virgule comme séparateur :

• min(a, b), max(a, b), mod(a, b) (reste toujours positif), atan2(y, x), hypot(x, y), clamp(x, a, b).
• Logarithme de base quelconque, racine n-ième, coefficients du binôme.
• Fonctions échelon et créneau, pour les signaux.
• Sommes et produits, par exemple sum(sin(k*x)/k, k, 1, 20) pour tracer une série de Fourier en une seule ligne.

Plus loin, des fonctions spéciales plus rares : fonctions de Bessel, fonction zêta de Riemann, sinus intégral, fonctions d'Airy.

Analyse des courbes

Suivi d'une courbe à la souris, tangente en un point, intersections, extremum le plus proche.

Plus tard

• Curseurs de paramètres : dans a*sin(b*x), a et b deviennent des curseurs, avec animation.
• Fonctions implicites f(x, y) = 0 et inéquations.
• Suites numériques, explicites ou récurrentes, avec le diagramme en escalier.
• Un Tracium en trois dimensions, pour les surfaces et les courbes de l'espace.