Exemple de courbe usuelle : tangente

Généralités

Définition : $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ , pour $x \neq \frac{π}{2} + k π$ , $k \in ℤ$ .
La fonction est impaire et périodique de période $π$ ; sur chaque intervalle $] - \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{2} + k π [$ , elle est strictement croissante de $- \infty$ à $+ \infty$ : les droites $x = \frac{π}{2} + k π$ sont asymptotes verticales.
Dérivée : $f^{'} (x) = 1 + \tan^{2} x = \frac{1}{\cos^{2} x}$ .
Géométriquement, $\tan x$ est la pente de la droite qui fait l'angle $x$ avec l'axe des abscisses.

Courbe cartésienne : y = tan(x). Dérivée calculée par Tracium : tan(x)^2 + 1.
Tracium détecte les asymptotes et ne relie pas les branches entre elles.
Repère orthonormé, zone de travail : x de −7 à 7.

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - tangente (format Tracium 3).