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Exemple de courbe usuelle : sinus cardinal

Généralités

Définition : $sinc (x) = \frac{\sin x}{x}$ pour $x \neq 0$ , prolongée par $sinc (0) = 1$ .
Elle est définie et continue sur $ℝ$ , paire, et s'annule en $k π$ pour tout entier $k$ non nul. Son enveloppe est formée des courbes $y = \pm \frac{1}{x}$ .
Elle est très présente en traitement du signal : c'est la transformée de Fourier de la fonction porte, et la forme d'une figure de diffraction par une fente.

Tracé avec Tracium

Courbe cartésienne : y = sinc(x). Dérivée calculée par Tracium : (x*cos(x) - sin(x))/x^2.
Repère orthonormé, zone de travail : x de −10 à 10.

Courbe

Logiciel Tracium - Sinus cardinal - Cliquez pour agrandir — Le sinus cardinal : un lobe central, puis des oscillations qui s'amortissent.

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - sinus cardinal (format Tracium 3).