Exemple de courbe usuelle : sinus

Généralités

Sur le cercle trigonométrique, le sinus de l'angle $x$ (en radians) est l'ordonnée du point associé. La fonction sinus est définie et continue sur $ℝ$ , à valeurs dans $[- 1; 1]$ .
Elle est impaire et périodique de période $2 π$ ; elle s'annule aux points $k π$ , $k \in ℤ$ .
Dérivée : $f^{'} (x) = \cos x$ . Au voisinage de $0$ , $\sin x \approx x$ : $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ , et la tangente à l'origine est la droite $y = x$ .
Sa courbe, la sinusoïde, décrit tous les phénomènes oscillatoires simples : ressort, pendule aux petites oscillations, courant alternatif, ondes…

Courbe cartésienne : y = sin(x). Dérivée calculée par Tracium : cos(x).
Les angles sont exprimés en radians : une période correspond à $2 π \approx 6,28$ unités sur l'axe des abscisses.
Repère orthonormé, zone de travail : x de −7 à 7.

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - sinus (format Tracium 3).