Exemple de courbe usuelle : sécante

Généralités

Définition : $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ , pour $x \neq \frac{π}{2} + k π$ , $k \in ℤ$ .
La fonction est paire et périodique de période $2 π$ . Elle ne prend aucune valeur dans $] - 1; 1 [$ : $| \sec x | \geq 1$ , avec égalité aux points $k π$ où le cosinus vaut $\pm 1$ .
Les droites $x = \frac{π}{2} + k π$ sont asymptotes verticales.
Dérivée : $f^{'} (x) = \sec x \tan x$ . Une primitive est $\ln | \sec x + \tan x |$ , qui intervient dans la projection de Mercator.

Courbe cartésienne : y = sec(x). Dérivée calculée par Tracium : sec(x)*tan(x).
Repère orthonormé, zone de travail : x de −7 à 7.

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - sécante (format Tracium 3).