Exemple de courbe usuelle : fonction opposée

Généralités

La fonction opposée associe à tout réel $x$ son opposé $- x$ : elle est définie, continue et dérivable sur $ℝ$ .
C'est une fonction linéaire de coefficient $- 1$ ; sa courbe représentative est la droite $y = - x$ , deuxième bissectrice des axes, qui passe par l'origine avec une pente de $- 1$ .
Dérivée : $f^{'} (x) = - 1$ : la fonction est strictement décroissante sur $ℝ$ .
Elle est impaire et involutive : $- (- x) = x$ , elle est donc sa propre bijection réciproque.

Courbe cartésienne : y = neg(x). Dérivée calculée par Tracium : -1.
neg(x) s'écrit aussi simplement -x : la fonction sert surtout à composer des expressions, par exemple neg(sin(x)).
Repère orthonormé, zone de travail : x de −6 à 6.

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - fonction opposée (format Tracium 3).