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Exemple de courbe usuelle : reste de la division

Généralités

mod(x, m) est le reste de la division de $x$ par $m$ : $\mod (x; m) = x - m ⌊ \frac{x}{m} ⌋$ . Il est du signe du diviseur : dans $[0; m [$ si $m > 0$ , dans $] m; 0]$ si $m < 0$ .
La courbe est périodique de période $| m |$ , en dents de scie. Pour $m = 1$ , c'est la partie fractionnaire.
L'opérateur % de Tracium donne le reste en gardant le signe de $x$ ; mod est la version « mathématique », toujours positive pour un diviseur positif.

Tracé avec Tracium

Courbe cartésienne, en bleu : y = mod(x, 2).
Courbe cartésienne, en rouge : y = mod(x, -2).
Repère orthonormé, zone de travail : x de −6,4 à 6,4.

Courbe

Logiciel Tracium - Reste de la division par 2 et par −2 - Cliquez pour agrandir — $\mod (x; 2)$ en bleu, $\mod (x; - 2)$ en rouge.

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - reste de la division (format Tracium 3).