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Exemple de courbe usuelle : minimum et maximum

Généralités

• min(a, b) donne la plus petite des deux valeurs, max(a, b) la plus grande. Ces fonctions se calculent aussi par $\max (a;b)=\frac{a+b+|a-b|}{2}$ et $\min (a;b)=\frac{a+b-|a-b|}{2}$.
• Ici, les deux courbes $y=x$ et $y=x^2$ se coupent aux points $(0;0)$ et $(1;1)$ ; le minimum suit la plus basse des deux, le maximum la plus haute. Aux points d'intersection, la courbe présente un point anguleux.
• Tracium n'affiche pas de dérivée pour ces fonctions, qui ne sont pas dérivables aux points d'intersection.

Tracé avec Tracium

• Courbe cartésienne, en bleu : y = min(x, x^2).
• Courbe cartésienne, en rouge : y = max(x, x^2).
• Repère orthonormé, zone de travail : x de −3,2 à 3,2.

Courbe

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - minimum et maximum (format Tracium 3).