Exemple de courbe usuelle : logarithme décimal

Généralités

Le logarithme décimal (de base $10$ ) est défini sur $] 0; + \infty [$ par $\log x = \frac{\ln x}{\ln 10}$ : c'est la bijection réciproque de $x \mapsto 10^{x}$ .
Il vaut $0$ en $1$ , $1$ en $10$ , $2$ en $100$ : $\log (10^{n}) = n$ . Pour un entier $N \geq 1$ , le nombre de chiffres de $N$ vaut $⌊ \log N ⌋ + 1$ .
Dérivée : $f^{'} (x) = \frac{1}{x \ln 10}$ . Il a les mêmes propriétés algébriques que le logarithme népérien : $\log (a b) = \log a + \log b$ .
Il sert aux échelles logarithmiques : décibels, pH, magnitudes des étoiles, règles à calcul, papier semi-logarithmique…

Courbe cartésienne : y = log(x). Dérivée calculée par Tracium : 1/(x*ln(10)).
Dans Tracium, log désigne le logarithme décimal, et ln le logarithme népérien.
Repère orthonormé, zone de travail : x de −1 à 11.

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - logarithme décimal (format Tracium 3).