Accueil›Logiciels›Tracium›Exemples›Courbes usuelles

Exemple de courbe usuelle : hypoténuse

Généralités

hypot(x, y) vaut $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ , la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés $x$ et $y$ , ou la distance du point $(x; y)$ à l'origine. Elle évite les dépassements de capacité intermédiaires pour de très grandes valeurs.
La courbe $y = \sqrt{x^{2} + b^{2}}$ est la branche supérieure d'une hyperbole. Elle est définie sur $ℝ$ , paire, de minimum $b$ en $0$ , et admet pour asymptotes les droites $y = \pm x$ .

Tracé avec Tracium

Courbe cartésienne, en bleu : y = hypot(x, 1). Dérivée calculée par Tracium : x/sqrt(x^2 + 1).
Courbe cartésienne, en rouge : y = hypot(x, 2). Dérivée calculée par Tracium : x/sqrt(x^2 + 4).
Courbe cartésienne, en gris : y = abs(x). Dérivée calculée par Tracium : sgn(x).
Repère orthonormé, zone de travail : x de −4 à 4.

Courbe

Logiciel Tracium - Hypoténuse - Cliquez pour agrandir — $hypot (x; 1)$ en bleu, $hypot (x; 2)$ en rouge, et la valeur absolue en gris, leur asymptote.

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - hypoténuse (format Tracium 3).