Accueil›Logiciels›Tracium›Exemples›Courbes usuelles

Exemple de courbe usuelle : partie fractionnaire

Généralités

• Définition : $\mathrm{frac}(x)=x-\lfloor x\rfloor$, ce qui donne toujours un nombre de $[0;1[$. Par exemple, $\mathrm{frac}(\mathrm{2,75})=\mathrm{0,75}$ et $\mathrm{frac}(-\mathrm{1,25})=\mathrm{0,75}$.
• Elle est définie sur $ℝ$, périodique de période $1$, continue sauf aux entiers, où elle saute de $1$ à $0$ (la valeur $1$ n'est jamais atteinte).
• Sur chaque intervalle $[n;n+1[$, la courbe est un segment de pente $1$ ; sa dérivée vaut $1$ presque partout.

Tracé avec Tracium

• Courbe cartésienne : y = frac(x). Dérivée calculée par Tracium : 1.
• Repère orthonormé, zone de travail : x de −4 à 4.

Courbe

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - partie fractionnaire (format Tracium 3).