Accueil›Logiciels›Tracium›Exemples›Courbes usuelles

Exemple de courbe usuelle : exponentielle de base 10

Généralités

• Définition : ${10}^x=e^{x\ln 10}$ pour tout réel $x$ ; pour $x$ entier, on retrouve les puissances de dix : ${10}^3=1000$, ${10}^{-2}=\mathrm{0,01}$.
• Elle est strictement positive et strictement croissante sur $ℝ$ ; ${10}^{a+b}={10}^a\times {10}^b$.
• Dérivée : $f^{\prime }(x)={10}^x\ln 10\approx \mathrm{2,303}\times {10}^x$.
• Limites : ${\lim }_{x\to -\infty }{10}^x=0$ (l'axe des abscisses est asymptote) et ${\lim }_{x\to +\infty }{10}^x=+\infty$.
• C'est la bijection réciproque du logarithme décimal : $\log ({10}^x)=x$. Elle est à la base de la notation scientifique des nombres, comme $\mathrm{6,022}\times {10}^{23}$.

Tracé avec Tracium

• Courbe cartésienne : y = 10^x. Dérivée calculée par Tracium : 10^x*ln(10).
• Repère orthonormé, zone de travail : x de −4 à 4.

Courbe

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - exponentielle de base 10 (format Tracium 3).