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Exemple de courbe usuelle : échelon et porte

Généralités

• step(x, a) est la fonction échelon de Heaviside décalée : $0$ pour $x<a$, $1$ pour $x\ge a$ (step(x) pour $a=0$).
• rect(x, largeur) est la fonction porte centrée en $0$ : $1$ pour $|x|<\frac{\text{largeur}}{2}$, $\frac{1}{2}$ aux bords et $0$ au-delà (largeur $1$ par défaut). C'est la différence de deux échelons décalés.
• Ces fonctions servent à construire des signaux : un morceau de courbe $f$ restreint à un intervalle s'écrit $f(x)·\mathrm{rect}(x-c;\ell )$.
• Elles ne sont pas continues ; Tracium les trace sans relier les deux côtés des sauts.

Tracé avec Tracium

• Échelon :
  • Courbe cartésienne : y = step(x, 1).
  • Repère orthonormé, zone de travail : x de −4 à 4.
• Porte :
  • Courbe cartésienne : y = rect(x, 2).
  • Repère orthonormé, zone de travail : x de −4 à 4.

Courbes

Téléchargement

Les fichiers permettant de reproduire avec Tracium les tracés ci-dessus sont disponibles (format Tracium 3) :

• Échelon
• Porte