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Exemple de courbe usuelle : cosécante

Généralités

Définition : $\csc x = \frac{1}{\sin x}$ (notée aussi $cosec x$ ), pour $x \neq k π$ , $k \in ℤ$ .
La fonction est impaire et périodique de période $2 π$ ; comme la sécante, elle vérifie $| \csc x | \geq 1$ .
Les droites $x = k π$ sont asymptotes verticales.
Dérivée : $f^{'} (x) = - \csc x \cot x$ . La courbe est celle de la sécante translatée de $\frac{π}{2}$ vers la droite.

Tracé avec Tracium

Courbe cartésienne : y = csc(x). Dérivée calculée par Tracium : -csc(x)*cot(x).
Repère orthonormé, zone de travail : x de −7 à 7.

Courbe

Logiciel Tracium - Cosécante - Cliquez pour agrandir — La fonction cosécante, analogue à la sécante mais décalée de π/2 : asymptotes en kπ.

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - cosécante (format Tracium 3).