Accueil›Logiciels›Tracium›Exemples›Courbes usuelles

Exemple de courbe usuelle : cotangente

Généralités

Définition : $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{1}{\tan x}$ (notée aussi $cotan x$ ), pour $x \neq k π$ , $k \in ℤ$ .
La fonction est impaire et périodique de période $π$ ; sur chaque intervalle $] k π; (k + 1) π [$ , elle décroît strictement de $+ \infty$ à $- \infty$ .
Elle s'annule aux points $\frac{π}{2} + k π$ , et les droites $x = k π$ sont asymptotes verticales.
Dérivée : $f^{'} (x) = - (1 + \cot^{2} x) = - \frac{1}{\sin^{2} x}$ .

Tracé avec Tracium

Courbe cartésienne : y = cot(x). Dérivée calculée par Tracium : -cot(x)^2 - 1.
Repère orthonormé, zone de travail : x de −7 à 7.

Courbe

Logiciel Tracium - Cotangente - Cliquez pour agrandir — La fonction cotangente, décroissante sur chaque intervalle ]kπ ; (k+1)π[.

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - cotangente (format Tracium 3).