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Exemple de courbe usuelle : cosinus

Généralités

• Sur le cercle trigonométrique, le cosinus de l'angle $x$ (en radians) est l'abscisse du point associé. La fonction cosinus est définie et continue sur $ℝ$, à valeurs dans $[-1;1]$.
• Elle est paire et périodique de période $2\pi$ ; elle vaut $1$ en $0$ et s'annule aux points $\frac{\pi }{2}+k\pi$.
• Dérivée : $f^{\prime }(x)=-\sin x$.
• Pour tout réel $x$ : ${\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x=1$ et $\cos x=\sin (x+\frac{\pi }{2})$ : la courbe du cosinus est celle du sinus translatée de $\frac{\pi }{2}$ vers la gauche.

Tracé avec Tracium

• Courbe cartésienne : y = cos(x). Dérivée calculée par Tracium : -sin(x).
• Repère orthonormé, zone de travail : x de −7 à 7.

Courbe

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - cosinus (format Tracium 3).