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Exemple de courbe usuelle : partie entière par excès

Généralités

• La partie entière par excès de $x$, notée $\lceil x\rceil$, est le plus petit entier supérieur ou égal à $x$ : $\lceil x\rceil =n⟺n-1<x\le n$ avec $n\in \mathbb{Z}$.
• Exemples : $\lceil \mathrm{2,3}\rceil =3$, $\lceil -\mathrm{2,3}\rceil =-2$, $\lceil 3\rceil =3$.
• La fonction est croissante et constante sur chaque intervalle $]n-1;n]$ ; elle est continue à gauche en tout point et discontinue en chaque entier.
• Lien avec la partie entière par défaut : $\lceil x\rceil =-\lfloor -x\rfloor$, et $\lceil x\rceil =\lfloor x\rfloor +1$ si $x$ n'est pas entier.

Tracé avec Tracium

• Courbe cartésienne : y = ceil(x). Dérivée calculée par Tracium : 0.
• Tracium repère les sauts et trace chaque marche séparément. La dérivée donnée, 0, est valable hors des entiers.
• Repère orthonormé, zone de travail : x de −6 à 6.

Courbe

Téléchargement

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - partie entière par excès (format Tracium 3).