Exemple de courbe usuelle : racine cubique

Généralités

Définition : $\sqrt[3]{x}$ est l'unique réel dont le cube vaut $x$ . Contrairement à la racine carrée, elle est définie pour les nombres négatifs : $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ .
Elle est définie et continue sur $ℝ$ , impaire, strictement croissante. C'est la réciproque de $x \mapsto x^{3}$ : sa courbe se déduit de celle du cube par symétrie par rapport à la droite $y = x$ .
Elle est dérivable sur $ℝ^{*}$ , avec $f^{'} (x) = \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^{2}}}$ ; en $0$ , la tangente est verticale.

Courbe cartésienne : y = cbrt(x). Dérivée calculée par Tracium : 1/(3*cbrt(x)^2).
Repère orthonormé, zone de travail : x de −8 à 8.

Le fichier permettant de reproduire avec Tracium le tracé ci-dessus est disponible : courbe usuelle - racine cubique (format Tracium 3).