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Exemple de famille de courbes à curseurs : parabole sous forme canonique

Généralités

C'est la forme canonique d'un trinôme du second degré : le sommet est le point $(b; c)$ et le signe de $a$ donne le sens de l'ouverture (vers le haut si $a > 0$ , vers le bas si $a < 0$ ), son module la largeur de la parabole.
Bouger les trois curseurs montre l'effet de chaque paramètre : $b$ déplace la courbe horizontalement, $c$ verticalement, $a$ l'ouvre ou la ferme.

Tracé avec Tracium

Parabole, a = 1, b = 0, c = −2 :
- Courbe cartésienne : y = a*(x-b)^2+c.
- Curseurs de paramètres, réglés ici sur a = 1, b = 0, c = -2.
- Repère orthonormé, zone de travail : x de −6 à 6.
Parabole, a = −0,5, b = 2, c = 2 :
- Courbe cartésienne : y = a*(x-b)^2+c.
- Curseurs de paramètres, réglés ici sur a = -0,5, b = 2, c = 2.
- Repère orthonormé, zone de travail : x de −6 à 6.

Courbes

Logiciel Tracium - Parabole, a = 1, b = 0, c = −2 - Cliquez pour agrandir — La parabole $y = x^{2} - 2$ : sommet en $(0; - 2)$ , tournée vers le haut.

Logiciel Tracium - Parabole, a = −0,5, b = 2, c = 2 - Cliquez pour agrandir — Pour $a < 0$ , la parabole est tournée vers le bas ; le sommet est en $(2; 2)$ .

Téléchargement

Les fichiers permettant de reproduire avec Tracium les tracés ci-dessus sont disponibles (format Tracium 3) :